И жуки и пауки
Покупали башмаки.
Восемь ног у паука,
На две меньше у жука.
У жуков и паучков
Вместе двадцать семь голов,
И всего они купили ровно двести башмаков.
Сколько было там жуков?
У паука 4 пары ног, у жуков – 3 (8 и 6 ног соответственно).
Пусть x – жуки, y – пауки
8x + 6y = 200 (сокращать не будем)
\[ \begin{cases} \text{x + y = 27} \\ \text{8x + 6y = 200} \\ \end{cases} \]
следовательно x + y = 27, откуда следует x = 27 – y
8 * (27-y) + 6y = 200
216 – 8y + 6y = 200
216 – 2y = 200
200 + 2y = 216
216 – 200 = 2y
2y = 16
y = 16/8
y = 8
x = 27 – 8
x = 19
Проверяем: 8*19 + 6*8 = 200
(152 + 48 = 200)
Ответ: 19 пауков и 8 жуков
